Geef een groep apen een typemachine en oneindig veel tijd en zij zullen gegarandeerd het volledige werk van William Shakespeare weten te reproduceren. Puur door het eindeloos herhalen van een willekeurige handeling, zal er op een goed moment bij toeval een meesterwerk worden geproduceerd. Deze zogenaamde ‘Stelling van de eindeloos typende apen’ schijnt terug te voeren te zijn tot Aristoteles en Cicero (bron: Wikipedia).

Zelf kende ik de stelling dankzij de hoes van de debuutelpee van de Mekons uit 1979: een foto van een jonge chimpansee achter een typemachine. De titel van de elpee, The Quality Of Mercy Is Not Strnen, geeft ook gelijk aan dat de kans op een typo met een random typende aap groot is.

De boodschap? Herhaal een random proces, combineer dat met zeeën van tijd en er komt vanzelf wel eens iets bijzonders uit. Puur toeval, niets meer. Zoals Nassim Taleb in zijn boek Fooled by randomness betoogt, zijn wij mensen vervolgens geneigd er een patroon of causaliteit in te zien. Met simpele regels proberen we grip te krijgen op wat in werkelijkheid een moeras van wanorde en toeval is.

Typende apen

In mijn vakgebied moet ik regelmatig aan die typende apen denken. Zo deed vorige week een grafiek van Bloomberg de ronde, met de titel ‘Double Trouble’. De grafiek liet het historische verloop van de S&P 500 vanaf 2002 tot nu zien. Door middel van pijlen werd ons het volgende verband duidelijk gemaakt: bij elke verdubbeling van de S&P 500 volgt een periode van volatiliteit.

Zo steeg de S&P 500 van de bodem van 2002 tot 2007 met 100% om vervolgens in de subprimecrisis te belanden. Vanaf de bodem van de correctie die volgde (2009) tot 2011 steeg de S&P 500 weer met 100%, waarna een periode van volatiliteit volgde. Vanaf die bodem tot 2015? +100% en weer hommeles. 2016-2020 +90%: coronacrisis. 2020-nu: +100%. De boodschap? Berg je maar!

Ik geef toe dat het er aantrekkelijk uitziet. Zelfs de typo van de aap (die +90% in plaats van +100%) ontbreekt niet. Want dat we hier naar een gevalletje typende apen zitten te kijken en geen wetmatigheid, lijdt wat mij betreft geen twijfel. Kijken we bijvoorbeeld naar de periode 1960-1990 dan blijft er van de ‘double trouble’ weinig over. Geen enkele van de acht correcties vond plaats na een verdubbeling van de S&P 500. Gemiddeld bedroeg de stijging 76%, binnen een range van 48% tot 123%. Typende apen.

Wat ik dan weer niet wist was dat de Universiteit van Plymouth in 2003 een maand lang een toetsenbord bij een groep makaken had geplaatst. Het leverde vijf pagina’s aan tekens op, met name de letter S. Het lijkt erop dat apen minder random zijn dan verwacht. Dat, of ze hebben onvoldoende tijd gekregen om hun meerwaarde te bewijzen.

(Origineel gepubliceerd in het Financieele Dagblad van 25 augustus 2021)